Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

Abbildung 5.9:

Neuronales Netz für das erweiterte Programm aus (5.44).

wie Programm (5.41) umgeformt werden, so daß die Forderung 5.3.1 erfüllt ist. Die Gewichte mit dem festen Wert 1, die dadurch im neuronalen Netz entstehen, dürfen nicht verändert werden, damit nach dem Training alle optimierten Gewichte als Wahrheitswerte interpretiert werden können. Dies bedeutet eine leichte Modifikation des Algorithmus für das Training. Es können wie bei der ursprünglichen Version für alle Neuronen Gewichtsänderungen berechnet werden, jedoch werden diese Änderungen bei entsprechend gekennzeichneten Neuronen nicht ausgeführt.

Wenn ein Programm aus mehr als einer Regel besteht, können mehrere Regeln die gleiche Konklusion _out enthalten. In diesem Fall läßt sich kein neuronales Netz konstruieren, da für das _out zugeordnete Neuron x_out durch die verschiedenen Regeln verschiedene Aktivierungen definiert werden. Um die Entsprechung zwischen Aussagen und Neuronen zu erhalten, müssen zusätzliche Aussagen und Regeln eingefügt werden, die die Eingaben aus den verschiedenen Regeln zusammenführen.

Ist das fuzzy-logische Programm

₁ _out	₁	=	(₁ _out)

_n _out	_n	=	(_n _out)

(5.47)

mit den atomaren Aussagen aus (5.42) gegeben, so gilt in fuzzy-logischen Programmen für den Wahrheitswert von

[[f]] > max{ai .bi|i (- {1,...,n}}.

(5.48)

Das Maximum entspricht der t-Conorm _min aus (5.29), und mit der Verwendung von _min als Auswertungsfunktion des Operators $\/$ kann das Programm (5.47) durch