Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

Abbildung 5.8:

Neuronales Netz für das Programm (5.41).

Da die Regel 5.41 genau einen Wahrheitswert hat, erhalten alle Gewichte w_i,out den gleichen Wert _out = (₁ ... _n --> _out). Wenn man einen Standard-Trainingsalgorithmus verwendet, um die Gewichte des Netzes zu optimieren, werden die einzelnen Gewichte unterschiedlich verändert. Dadurch kann das Netz nach dem Training nicht mehr zurücktransformiert werden, da für eine Regel mehrere Wahrheitswerte vorliegen. Dieses Problem kann jedoch vermieden werden, wenn man in obigem Programm die Regel 5.41 durch

₁ ... _n _tmp	_tmp	=	(₁ ... _n _tmp) = 1

_tmp _out	_out	=	(_tmp _out)

(5.44)

ersetzt. Nach Anwendung des erweiterten Modus Ponens auf (5.41) ergibt sich

( ) ox n [[fout]] > ai .aout. i=1

(5.45)

Nach der Anwendung auf die erste Regel aus (5.44) ergibt sich
$ox n [[ftmp]] > ai. i=1$ (5.46)

Wendet man den erweiterten Modus Ponens auf die zweite Regel von (5.44) an, so ergibt sich wiederum (5.45). Daraus folgt, daß die beiden betrachteten Programme äquivalent sind, solange _tmp = 1 gilt. Aus dem erweiterten Programm ergibt sich die Netzstruktur in Abbildung 5.9.

Eine erste Anforderung an ein fuzzy-logisches Programm für die Umwandlung in ein fuzzy-logisches neuronales Netz lautet also:

Forderung 5.3.1 Enthält eine Regel in der Prämisse eine zusammengesetzte Aussage, so muß ihr als untere Schranke für den Wahrheitswert der feste Wert 1 zugewiesen werden.

Diese Forderung bedeutet keine echte Einschränkung, denn jedes Programm kann