und verwendet das neuronale Netz bei der Auswahl der harmonischen Funktionen, da hier ästhetische Erwägungen eine Rolle spielen, für die keine Regeln bekannt sind. Das Aussetzen ist dagegen regelbasiert gut möglich, da die Auswahl der Möglichkeiten begrenzt ist und durch entsprechende Randbedingungen eine akzeptable Lösung sichergestellt werden kann. Die Kodierung der Melodien ist so aufgebaut, daß die harmonischen Implikationen der zu harmonisierenden Melodietöne direkt ablesbar sind. Dadurch muß aus den Daten nur die bevorzugte harmonische Alternative gelernt werden und nicht der Zusammenhang zwischen dem Melodieton und den Harmonien, die den Ton enthalten. Dieses Beispiel zeigt, daß eine geeignete Kodierung von entscheidender Bedeutung für die Leistungsfähigkeit des Systems ist.

Ein System für die Harmonisierung von Melodien mit neuronalen Netzen wurde auch von Dan Gang und Daniel Lehmann entwickelt.³⁰

Es ist sehr viel einfacher als HARMONET aufgebaut und liefert keinen Satz, sondern nur Akkordsymbole. Es kodiert die Töne direkt und kann die Auswahl der Harmonien nicht differenziert vornehmen, sondern harmonisiert taktweise. Dies ist aber für den gewählten Stil einfacher Kinderlieder musikalisch angemessen. Problematisch ist an dem System von Gang und Lehmann, daß das Netz keine Informationen über die Struktur der Melodie erhält, weswegen teilweise keine geeignete Harmonisierung gefunden wird.

Auch im Bereich der Analyse und Erzeugung von Melodien sowie der Erkennung musikalischer Stile sind neuronale Netze verwendet worden.³¹

Hierbei geht es vor allem um die Modellierung motivischer Ähnlichkeit und harmonischer Strukturen. Bei der Behandlung von Melodien ist weniger klar als bei Harmonien, welche Strukturen relevant sind und was das Ergebnis einer Analyse sein sollte. Bei der Verwendung neuronaler Netze zeigt sich die Relevanz modellierter Strukturen und Merkmale an der Möglichkeit, die jeweilige Lernaufgabe erfolgreich zu bearbeiten. Dadurch bietet sich die Möglichkeit eines differenzierteren und pragmatischeren Zugangs im Gegensatz zur häufig ideologisch geprägten Diskussion um die ›richtige‹ Analyse.

5.2.  Fuzzy-Logik

Die klassische Logik ist nach dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten beschränkt auf die zwei Wahrheitswerte wahr und falsch, es gibt keine anderen Alternativen. Bereits zu Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts wurden Ansätze entwickelt, zusätzliche Wahrheitswerte einzuführen, um Unschärfe oder Unsicherheit darzustellen.³²

Die Entwicklung von Fuzzy-Logik in der heutigen Form wurde in den sechziger Jahren von Lotfi Zadeh initiiert.³³ Fuzzy-Logik stellt eine Erweiterung der klassischen binären Logik auf Wahrheitswerte aus dem Einheitsintervall [0,1] dar. In den achtziger Jahren des zwanzigsten Jahrhunderts begann in Japan der erfolgreiche Einsatz von Fuzzy-Logik in großem Umfang in der Unterhaltungselektronik.