- 32 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen 
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3 leicht betont und 2 und 4 unbetont) oder explizit angegeben (z.B. 3+38+2 mit 1, 4 und 7 betont).

In bezug auf die Gewichtung der Zeitpunkte kann man ein kontinuierliches Modell verwenden, wie etwa eine Cosinusfunktion, um die unterschiedlichen Grade der Betonung zu den Zeitpunkten zwischen den Schlägen zu beschreiben:
 ( )
 g(t) = 1+ 1 cos 2p-(t- t0) .
 2 2 a
(2.6)

In von Menschen gespielter Musik stimmen die gespielten Noten normalerweise nicht genau mit dem periodischen Raster des idealen Grundschlags oder Metrums überein. Der Hörer folgt den Abweichungen zu einem gewissen Grad, indem er seinen Grundschlag in Periode und Offset verändert. Diese Veränderungen führen aber nicht zu einer vollständigen Übereinstimmung, es bleiben Abweichungen zwischen den Grundschlägen und den Noten. Diese Abweichungen werden in der Musiktheorie als Agogik bezeichnet, in der Musikpsychologie hat sich der Begriff expressive timing etabliert. Sie entstehen zum einen aus zufälligen, unbeabsichtigten zeitlichen Schwankungen und Ungenauigkeiten des Spiels und zum anderen aus der musikalischen Interpretation des Spielers. Damit sind hier alle bewußten und unbewußten Vorgänge gemeint, mit denen der Spieler seine Vorstellung der Musik in die Ausführung übersetzt.

Mazzola spricht in diesem Zusammenhang von musikalischer und physikalischer Zeit,72

72 Mazzola (1990, S. 23).

die er mit Hilfe der Zeitfluß-Funktion aufeinander abbildet. Mit musikalischer Zeit meint Mazzola eine Darstellung relativ zu einem metrischen Raster. Diese Darstellung wird im folgenden metrische Zeit genannt, während die physikalische Zeit die tatsächlich klingende Einsatzzeiten bezeichnet. Wenn keine Kennzeichnung erfolgt, ist die physikalische Zeit einer Note gemeint. Die Bezeichnungsweise ›musikalische Zeit‹ wird hier nicht verwendet, da sie wertend interpretiert werden und zu Mißverständnissen führen kann. Die darin sich widerspiegelnde Bevorzugung der metrischen Zeiten gegenüber den real gespielten ist problematisch, da die klingende Realisation für den Großteil aller Musik die wesentliche ist, zumindest für alle Musik, die keine Notation hat. Auch auf der kognitiven Ebene ist fraglich, ob die metrische Ordnung für die Musik wesentlicher ist als die real gespielten Zeiten.73 Eine abschließende Beantwortung dieser Frage ist allerdings nicht Gegenstand dieser Arbeit, deshalb wird hier der weniger kontroverse Begriff metrische Zeit verwendet.

Im folgenden wird eine Sequenz mit metrischen Einsatzzeiten als metrische Sequenz bezeichnet:

Definition 2.5.4 Eine metrische Sequenz hat die Eigenschaft:
ni = t + n-, n,m (- Z, m /= 0 A ni (- S,
 E 0 m
(2.7)


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