Länge m kann als eine Abbildung von S auf einen binären Vektor aus [0,1]^n-1 dargestellt werden: wobei _n die Menge aller Sequenzen der Länge n bezeichnet. n₁ braucht nicht betrachtet zu werden, da die erste Note immer ein neues Motiv beginnt.

Es wird im Rahmen dieser Arbeit vorausgesetzt, daß eine Phrase nur eine Ebene hat, d.h. eine Phrase enthält nur Motive und keine Teilphrasen. Diese Einschränkung ist technischer Natur und unterscheidet sich vom Gebrauch in Teilen der musiktheoretischen Literatur, der allerdings auch nicht einheitlich ist. Für die Elemente der musikalischen Gliederung auf verschiedenen Ebenen gibt es in der Literatur noch viele weitere Begriffe, auf die hier nicht näher eingegangen wird, da sie im Rahmen dieser Arbeit nicht verwendet werden.

2.5.2.  Grundschlag, Tempo und Metrum

Der Grundschlag oder Puls (engl. beat oder pulse) bezeichnet eine Abfolge von gedachten periodischen Impulsen, die vom Hörer oder Spieler den Noten als Raster unterlegt werden. Der notierte Grundschlag impliziert eine Betonung der den Schlägen zugeordneten Noten. Umgekehrt legen Betonungen eines gespielten Rhythmus dem Hörer die Zuordnung eines bestimmten Grundschlags zur klingenden Musik nahe. Hörer haben die starke Tendenz, einen einmal etablierten Grundschlag beizubehalten. Nicht jeder einzelne Schlag muß also einem Ereignis der Musik entsprechen. Ein Grundschlag kann als eine Menge G ausgezeichneter Zeitpunkte betrachtet werden:

(2.5)

wobei a die Periode und t₀ einen Offset angibt.

Das Tempo wird definiert als die Frequenz des Grundschlags. Für das Tempo t gilt t = . Für das Tempo wird hier die übliche Einheit MM (Mälzels Metronom, d.h. Schläge pro Minute, englisch BPM = beats per minute) verwendet, die im allgemeinen nicht extra angegeben wird.

Das Metrum bezeichnet eine Abfolge unterschiedlich gewichteter Schläge basierend auf einem Grundschlag. Diese Abfolge ist i.a. periodisch und wird in westlicher Musik meist in Form eines Takts notiert, der in Verbindung mit der Angabe eines Tempos ein eindeutiges Metrum definiert. Ein Takt beschreibt die periodische Abfolge von Betonungen auf der Basis eines Grundschlags und einer Schlaganzahl. Das Betonungsmuster wird entweder als bekannt vorausgesetzt (z.B. mit 1 betont,