Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

Sinneinheiten, wobei Gruppenlängen von 1 bis 5 Noten zulässig waren, Gruppen mit nur einer Note aber sparsam verwendet werden sollten. Die Gruppierung wurde von vier Versuchspersonen auf zwei Mengen von Beispielen vorgenommen.

Bei den Versuchen zeigte sich, daß die Versuchspersonen recht unterschiedlich gruppierten. Das ISSM mit dem Netz aus Kapitel 9 ließ sich damit nicht erfolgreich trainieren. Es fiel jedoch auf, daß die verschiedenen Segmentierungen sich häufig nur in einer zusätzlichen oder fehlenden Unterteilung von Gruppen unterschieden. Solche Segmentierungen sind häufig sehr ähnlich, da hier nur ein Unterschied in der wahrgenommenen Stärke eines Einschnittes vorliegt. So enthält eine Gruppe von vier Noten häufig eine latente Aufteilung in zwei Gruppen von zwei Noten. Ein kleiner Unterschied der Auffassung kann dabei zu unterschiedlichen Segmentierungen führen. Diese können durch das ISSM nicht mehr gelernt werden, weil die Bewertungen auf der Abwägung der verschiedenen Faktoren der absoluten Länge und Dauer von Motiven sowie der Gleichmäßigkeit der Gruppierung bezüglich Dauer und Länge beruhen. Daher wurde der Begriff der kompatiblen Segmentierung eingeführt, der es ermöglicht, einander in dieser Hinsicht entsprechende Segmentierungen zusammenzufassen:

Definition 11.2.1 Zwei Segmentierungen Sg₁,Sg₂ einer Sequenz S heißen kompatibel, wenn für alle M₁ⁱ Sg₁ eine der folgenden Aussagen gilt:

M₂^j S₂ mit M₁ⁱ = M₂^j
M₂^j,M₂^k S₂,|k - j| = 1 mit M₁ⁱ = M₂^j M₂^k
M₂^j S₂,M₁^l S₁,|l - j| = 1 mit M₁ⁱ M₁^l = M₂^j

Bei kompatiblen Segmentierungen läßt sich jedes Motiv, das nicht in beiden Segmentierungen gleich ist, durch Entfernen einer Motivgrenze in einer der beiden Segmentierungen angleichen. Abbildung 11.5 zeigt Beispiele für kompatible und nicht kompatible Segmentierungen.

Abbildung 11.5:

Kompatible (links) und nicht kompatible Segmentierungen (rechts).

Beim iterativen Training der Segmentierungsbeispiele werden nur dann relative Beispiele erzeugt, wenn die vom System bevorzugte Segmentierung nicht mit der vorgegebenen kompatibel ist. Mit dieser Toleranz für kompatible Segmentierungen ließ sich das ISSM erfolgreich trainieren. Tabelle 11.4 zeigt die Ergebnisse des Trainings mit verschiedenen Netztypen und Fehlermaßen.

Die Ergebnisse zeigen, daß das System die Beispiele lernt und gut generalisiert, wenn man die Unterschiede kompatibler Segmentierungen ignoriert. Die Zahl der