Wollermann, Tobias: Musik und Medium

n--k-+-1 C(n,k) = k C(n,k- 1)

(10.20)

für n ≥ k berechnet werden.

In Abbildung 10.4 sind einige Bézier-Kurven mit unterschiedlich vielen Kontrollpunkten in der xy-Ebene (z = 0) dargestellt.

Abbildung 10.4:

Beispiele einiger zweidimensionaler Bézier-Kurven, die aus drei, vier und fünf Kontrollpunkten generiert werden.

Nachdem auf elementare grafische Grundformen und ihre Darstellung in vektorieller Form eingegangen wurde, soll nun die Abspeicherung dieser Informationen beschrieben werden. Dateien, die Vektorgrafiken darstellen, sind in der Regel wie Sätze aufgeteilt. Dabei definiert jeder Satz ein Element und dessen Eigenschaften wie z. B. Linienart, Farbe, Stärke etc. Allgemein sind solche Dateien aus einem Dateiheader, einer Transformationstabelle und den Elementen, die wiederum aus einem Elementtyp, einem Elementursprung sowie Elementeigenschaften bestehen aufgebaut. Im Dateiheader stehen die Informationen die die Software braucht, um ihre Dateien zu erkennen, wie z. B. die Beschreibungen über Darstellungsbedingungen (Koordinatensystem-Bildschirm, Koordinatensystem-Zeichnung, 2D/3D