die Wirkung eines Eingabeneurons auf die Ausgabe umkehren, daher wird ggf. eine
untere Grenze xi benötigt. Im Beispiel in Abbildung 10.3 berechnet sich die Aktivierung
oout des Ausgabeneurons out als
wobei fx die durch das Neuron x berechnete mehrstellige Funktion der gewichteten Eingaben bezeichnet. Der Wert xin taucht hier zweimal als Argument auf, da es zwei Wege durch das Netz von in nach out gibt. Allgemein kann man die Aktivierung eines Ausgabeneurons als eine mehrstellige Funktion fout darstellen, in der jeder Weg von einem Eingabeneuron zum Ausgabeneuron einem Argument entspricht:
wobei xi,j die j-te Auswertung des Merkmals xi bezeichnet.
Für jedes Argument xi,j gibt es eine Folge Wi,j von Gewichten, die auf dem
zugehörigen Weg vom Eingabe- zum Ausgabeneuron wirksam werden. Unter der
Voraussetzung, daß die fx monoton steigend in allen Argumenten sind, ist auch fout in
jedem Argument wieder monoton. Für ein Argument xi,j ist fout monoton steigend,
wenn das Produkt ![]() Damit wird bei mehreren Wegen vom Ausgabe- zum Eingabeneuron abhängig |