zu berechnen. Diese Form der Analyse ist sehr rechenintensiv, da für alle Motivlängen m alle Teilmengen des untersuchten Stücks mit m Noten und möglichst für verschiedene -Werte untersucht werden müssen.³⁰ Eine graphische Form der Darstellung sind motivische Entwicklungsbäume (Motivic Evolution Trees), die die Inklusionsbeziehungen darstellen.³¹

Das Ergebnis dieser Berechnungen repräsentiert die Beziehungen durch Inklusion bei einer Toleranz gegenüber Veränderungen bis zum Betrag im gewählten Maß. Insgesamt stellt sich die Frage, welche Strukturen hier modelliert werden bzw. was die Ergebnisse bedeuten. Der Ansatz einer motivischen Topologie zielt nicht darauf ab, eine Interpretation der motivischen Gliederung eines Stückes zu liefern, sondern sie bestimmt eine Bewertung, wie häufig Motive in Teilen und in Variationen in einem Stück enthalten sind. Es wird nicht die Form des Stückes rekonstruiert, sondern die Verwendung des motivischen Materials durch den Komponisten und – bei Ausführungsdaten – auch durch den Interpreten. Auch wenn diese Theorie nicht als ein Modell der Wahrnehmung und Kognition gedacht ist, so ist die Frage nach der wahrnehmungsmäßigen Relevanz dennoch von Interesse.

Die Ergebnisse der Analyse hängen wesentlich von den verwendeten Gestaltabbildungen und Maßen ab. Die Frage, welche Faktoren für die Ähnlichkeit relevant sind, muß hier a priori durch die Wahl eines Maßes entschieden werden. Die Zulässigkeit beliebiger Notenmengen als Motive und die Nicht-Unterscheidbarkeit bezüglich der Position und der musikalischen Umgebung der Motive ist problematisch, da so der Kontext der Noten nicht berücksichtigt wird. Für die Wahrnehmung wie für eine allgemeine musikalische Bewertung ist jedoch relevant, in welchem Kontext Motive wiederholt und variiert werden. Hier macht sich die fehlende Gliederung bemerkbar. Auch die Dauer und die Länge der Motive gehen nicht ein, was wahrnehmungsmäßig problematisch ist, wie sich in Kapitel 3 gezeigt hat.

6.4.2.  Roberts’ Modell rhythmischer Struktur

Ein integrierter Ansatz der Segmentierung und Klassifizierung rhythmischer Muster mit neuronalen Netzen stammt von Simon Roberts.³²

Er verwendet ein neuronales Netz der SONNET-Architektur³³ , um Rhythmen dynamisch zu segmentieren und zu klassifizieren.

Roberts verwendet ein SONNET1-Netz mit vielfältigen Modifikationen, um es an die Verarbeitung von Einsatzabständen anzupassen. Die Verarbeitung besteht – stark vereinfacht – darin, daß das Netz in einer Klassifikationsschicht Patterns von Aktivierungen in der Eingabeschicht erlernt. Die Sequenzen werden in der Eingabe in einer dynamischen Repräsentation angelegt. Dadurch kann eine vollständig dynamische Verarbeitung erfolgen, die Roberts time-driven nennt. Die Repräsentation beinhaltet allerdings nur Einsatzabstände, weder Dauer, noch Lautstärke, Tonhöhe oder Klang werden kodiert. Durch geeignete Anpassung der Verarbeitung