Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

der musikalischen Gliederung. Für zusammengesetzte Elemente werden weitere Parameter vorgeschlagen, die die Kontur und Struktur der Gestalten beschreiben. Ein solcher Parameter ist die zeitliche Dichte, für die sich allerdings in den Beispielen gezeigt hat, daß ein Gewicht von 0 für diesen Parameter die besten Resultate liefert. Weitere Parameter dieser Art wurden im Algorithmus nicht umgesetzt. Weiterhin wurde eine Unterscheidung zwischen durchschnittlicher Distanz und Grenzdistanz, d.h. der Distanz zwischen den einander nächsten TGs, vorgeschlagen, die aber in den durchgeführten Analysen keine Verbesserung brachte.

Tenney und Polansky haben einige Beispielanalysen durchgeführt, die den Analysen von Jean-Jacques Nattiez bzw. Leopold Spinner weitgehend entsprechen. Dies ist erstaunlich, insbesondere wenn man bedenkt, daß weder Harmonik noch Metrik noch melodische Kontur berücksichtigt wurden. Allerdings verringert sich die Übereinstimmung für die höheren Ebenen der Segmentierung. Dies kann daran liegen, daß das System die Wiederkehr eines Motivs nicht erkennt, wie Tenney und Polansky selbst anmerken. Es ist nicht klar, wie sich Konturinformationen in dieses Modell integrieren ließen. Möglicherweise läßt sich auch die zugrundeliegende Regel nicht auf alle Hierarchieebenen gleichermaßen anwenden.

Bei den drei Analysen wurden die Gewichtungen durch Versuch und Irrtum ermittelt. Dabei haben sich recht hohe Gewichte für die Tonhöhe ergeben. Für zwei von drei Stücken entspricht in der verwendeten Skalierung ein Halbton einer zeitlichen Differenz von 0,2 Sekunden. D.h. ein Abstand von 2 Halbtönen gleicht einen Unterschied der Dauer von 0,4 Sekunden aus. Daraus ergibt sich z.B. für Tempo 120 die Unterteilung in Abbildung 6.1.

Abbildung 6.1:

Beispiel für die Berechnung von Motivgrenzen nach Tenney und Polansky.

Diese hohe Gewichtung der Tonhöhe widerspricht der von Deutsch und anderen beschriebenen Dominanz der zeitlichen Abstände. Sie läßt sich teilweise aus den verwendeten Stücken erklären und kann so vermutlich nicht verallgemeinert werden.

Ein interessanter Aspekt, der von Tenney und Polansky angesprochen wird, ist die Verzögerung der Entscheidung über Gestaltgrenzen auf den höheren Ebenen. Dieses decision-delay entsteht dadurch, daß darüber, ob eine Gestaltgrenze auf einer Ebene e auch eine Gestaltgrenze auf der Ebene e + 1 ist, erst nach dem Ende zweier weiterer Gestalten der Ebene e entschieden werden kann. Diese Verzögerungen wachsen mit jeder Ebene in dem Maß an, in dem die Dauer der Gestalten länger ist als die der enthaltenen Gestalten. Es ist fraglich, ob dieses Verhalten tatsächlich der Wahrnehmung eines Hörers entspricht, denn das Gedächtnis des Hörers ist begrenzt und die Gruppierung zumindest auf der unteren Ebene ist Voraussetzung