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simulationen kognitiver Prozesse zu ermöglichen. Was ist nun unter einer Konzeptualisierung zu verstehen? Normalerweise wird, wenn wir für die Wissensrepräsentation einen Ausschnitt der Welt betrachten, dieser in Objekte und Relationen gegliedert. Prinzipiell ist ein Objekt alles das, über das etwas ausgesagt werden soll. Weiterhin werden nicht sämtliche Objekte und Relationen benötigt. Der Musikwissenschaftler beschäftigt sich mit Tönen, Akkorden und ihren Beziehungen, der Akustiker mit Klängen und Sinustönen, d. h. den physikalischen Dingen. Kurz, der Bereich - bzw. die Objekte -, über den etwas ausgesagt werden soll, wird eingeschränkt: Er bildet die Diskurswelt (universe of discourse). Genauer: Die Menge der Objekte, über die etwas ausgesagt werden soll, wird als Diskurswelt bezeichnet. Eine Diskurswelt kann endlich und unendlich (abzählbar bzw. überabzählbar) sein. Als ein einfaches Beispiel einer Konzeptualisierung soll die aus der KI bekannte Klötzchenwelt dienen. Wir stellen uns fünf Klötzchen a, b, c, d und e vor, die sich auf einem Tisch befinden. Die Klötzchen a, b und c bilden einen Turm. Klötzchen c liegt auf dem Tisch. Klötzchen b, auf dem sich Klötzchen a, befindet liegt auf Klötzchen c. Ebenso bilden e und d einen Turm, indem Klötzchen d sich auf Klötzchen e befindet, welches auf dem Tisch liegt. Eine erster Schritt der Konzeptualisierung besteht darin zu entscheiden, ob der Tisch mit zur Diskurswelt gehören soll oder nicht. In dem Beispiel soll er nicht zur Diskurswelt gehören. Daher besteht die Diskurswelt-1 aus fünf Klötzchen und ist endlich, d. h. Diskurswelt-1 = { a, b, c, d, e }. Zwischen den Objekten einer Diskurswelt bestehen bestimmte Beziehungen. Einige sind für die Repräsentation von Interesse, andere nicht. Es werden daher bei der Konzeptualisierung eines Weltausschnittes nur bestimmte Beziehungen betrachtet. Eine spezielle Form von Beziehung zwischen den Objekten ist die Funktion. Die Menge der Funktionen einer Konzeptualisierung wird als funktionale Basismenge bezeichnet. Für die Diskurswelt-1 kann z. B. die partielle Funktion Dach definiert werden. Es wird ein Klötzchen auf das Klötzchen abgebildet, welches direkt auf ihm steht. Durch die Aussageform "Das Dach von x ist y" wird die Funktion Dach näher spezifiziert, die in diesem Fall extensional durch die Menge der geordneten Paare dargestellt werden kann: { Eine weitere spezielle Form der Beziehung zwischen den Objekten einer Diskurswelt ist die Relation. Auch im Fall der Relation werden aus den möglichen zu betrachtenden Relationen nur einige für die Repräsentation interessante ausgewählt. Die Menge aller Relationen einer Konzeptualisierung bildet die relationale Basismenge. In der Diskurswelt-1 kann z. B. die Relation auf betrachtet werden. Sie ist bestimmt durch die Menge der geordneten Paare, welche die Aussageform "x liegt auf y" erfüllen, d. h. { |