Wir werden nun diskutieren, wie diese metrische Globalstruktur implementiert und dann durch geeignete „Gewichtsfunktionen“ zu dem verfeinert wird, was man als Rhythmik bezeichnen könnte, und was insbesondere die Ansätze der GTTM als Spezialfall beinhaltet.

2.3.  Implementierung als Explikation

In der Software RUBATO²³

ist die quantitative Analyse metrischer Globalstruktur in der MetroRubette implementiert worden. Man kann von einem Musikstück, das in die RUBATO-Datenbank PrediBase geladen wurde, eine Auswahl von Teilen X₁,X₂,...,X_n spezifizieren, also z. B. aus Schumanns „Träumerei“ die Menge der Taktstriche, die der Pausen, die der Noten für die linke Hand, die der Noten für die rechte Hand und die der Noten für beide Hände zusammen. Der Benutzer stellt dann zwei für diese Analyse globale Parameter ein, die natürliche Zahl MINIMUM = 1,2,3,... sowie die reelle Zahl PROFILE (z. B. 2.5,-1,0,...), welche wir unten erklären werden.

Zuerst wollen wir die quantitative Analyse für jedes dieser X_i einzeln beschreiben. Jedes Event x erhält ein Gewicht g_i(x) wie folgt: Man betrachtet in der Menge E_i der Einsatzzeiten von X_i die maximalen lokalen Metren M₁,M₂,...,M_t, welche die Einsatzzeit von x enthalten und welche mindestens Länge MINIMUM haben. Dadurch sondert man als zu kurz beurteilte Repetitionsraten lokaler Metren aus. Dann summiert man alle Potenzen l(M_j)^PROFILE und erhält so das Gewicht g_i(x). Der Exponent PROFILE gibt also an, wie stark man den Beitrag der Längen lokaler Metren verrechnen will. Für PROFILE = 0 erhält man schlicht die Zahl der lokalen Metren, die in X_i an x beteiligt sind. Dieser Fall deckt auch die Situation aus der GTTM ab, während die GTTM-Hierarchie durch die Überlappungskonfiguration der Überdeckung verallgemeinert absorbiert ist.

Die Gesamtgewichtung basiert darauf, daß man für jede Teilkomposition X_i ihre Wichtigkeit durch eine nicht-negative reelle Gewichtungszahl d(X_i) festlegt. Dann berechnet sich das Gesamtgewicht g(x) eines Events als Summe aller Produkte d(X_i) ^. g_i(x), wo x auftritt. So kann man also z. B. die Taktstriche mit einer Gewichtszahl belegen, die deren Einfluß auf die Gesamtgewichtung definiert, je nachdem, ob man Taktstriche für mehr oder weniger wichtig erachtet. Dieser Ansatz ist undogmatisch, da jedermann selber bestimmen kann, wie er die Verteilung der „Gewichte“ der einzelnen Prädikate X_i haben will. Aber die Berechnung der einzelnen Gewichtszahlen läßt sich ohne Computer nur theoretisch vollziehen. Der Computer ist also imstande, für die Praxis ein undogmatisches und flexibles Werkzeug zu realisieren.

Statt die Wahl der Zahl MINIMUM zu treffen, kann man auch alle Gewichtsberechnungen mit variabeler MINIMUM-Zahl nebeneinanderstellen, und z. B. als animierte Graphik visualisieren, wobei man den Film startet mit maximalem MINIMUM, wo überhaupt ein lokales Metrum dieser Länge existiert. Dann verkleinert man MINIMUM sukzessive und endet bei MINIMUM = 2, dem kleinsten Kandi-