Auch wenn man die Definition einer Gruppierung in vernünftiger Form vorlegte,
blieben die übrigen Gruppierungsregeln mangelhaft. Zunächst ist die
GWFR2. A piece constitutes a group.
eine existentielle Verankerung: es gibt mindestens eine Gruppierung. Die nächste
Regel
GWFR3. A group may contain smaller groups.
ist überflüssig, denn Regeln sagen, was verboten ist, nicht was alles erlaubt ist neben den
Verboten. Die GWFR2 ist als existentielle Verankerung hinreichend, sonst müßte man
auch noch für irgendwelche Möglichkeiten Regeln einführen, etwa „A group may contain
more than 78 events.“
Die nächste Regel ist allerdings Unsinn:
GWFR4. If a group G1 contains part of a group G2, it must contain all
of G2.
In der Tat enthält G1 immer einen Teil einer größeren Gruppierung G2, so daß nach
GWFR4 automatisch G1 = G2 eine Absurdität ist. Die Regel müßte wohl korrekt so
heißen: Notieren wir mit ]G[ das Innere von G, d. h. die Gruppe G ohne die linken und
rechten Rand-Events. Dann muß gelten
GWFR4. If the interiors ]G1[ and ]G2[ have non-empty intersection, either
of the groups G1, G2 must contain the other.
Denn es ist durchaus erlaubt, daß Randpunkte zwei benachbarten Gruppierungen
angehören. Wir verzichten hier auf die Diskussion weiterer Pathologien in diesem
System. Es ist aber klar, daß es weit davon entfernt ist, formal akzeptabel zu sein. Und
die Fehler sind nicht nur aus mangelnder mathematischer Kultur erklärbar, sondern
manifestieren eine Ungenauigkeiten des Denkens, welche das System als solches in Frage
stellt. Es wäre also eine interessante und nützliche Übung, das GTTM-System in ein
formal korrektes Regelsystem zu überführen.
2.2. Normative und immanente metrisch-rhythmische Analyse
Wir wollen in diesem Abschnitt die metrisch-rhythmische Analyse der GTTM mit der
entsprechenden Analyse vergleichen, welche sich aus der Mathematischen Musiktheorie
ergibt, und die im Analysemodul MetroRubette
der Plattform RUBATO
für musikalische Repräsentation, Analyse und Interpretation implementiert
ist.
Um die Regeln einer metrisch-rhythmischen Analyse und Interpretation eines
Musikstücks zu bilden, muß man immer die Frage nach der Basis einer solchen
Untersuchung stellen. So ist diese aesthesische Arbeit einerseits an den Werkdaten,
andererseits aber an den Voraussetzungen und Ansätzen des Analysierenden
festgemacht. Jede solche Untersuchung am „neutralen Werk“ geht aus von Aspekten, die