- 87 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen 
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bewertete, die als Eingabe an das linke bzw. rechte Netz angelegt werden. Die Netzeingabe des Komparatorneurons netK ist dann y(xr) - y(xl), wobei y die durch das Netz N berechnete Funktion bezeichnet. Diese Funktion ist wegen des Weight-Sharings für das linke und rechte Netz identisch. Für das Komparatorneuron kann als Aktivierungsfunktion eine sigmoide oder eine semilineare Funktion fK(x) = max(x,0) verwendet werden. Der Zielwert der Aktivierung ist dann 0, denn es soll gelten y(xl) > y(xr).



Abbildung 5.4: Netzarchitektur für Lernen mit relativen Bewertungen.


Das Komparatorneuron stellt zusammen mit dem linken und rechten Netz wieder ein neuronales Netz dar und läßt sich mit einem Gradientenabstiegsverfahren (Backpropagation bzw. RPROP) trainieren. Ziel des Trainings ist, für alle Paare die relative Bewertung des Experten, d.h. eine Netzausgabe von 0 zu erreichen. Ist nach dem Training der Fehler 0, so wurden alle Beispiele richtig bewertet, d.h. die relative Bewertung widerspricht nicht der Vorgabe. Allerdings kann, zumindest theoretisch, der Fall eintreten, daß y(xl) = y(xr) ist. Um dies zu verhindern und um sicherzustellen, daß nicht Änderungen der Eingabe eine Änderung der relativen Bewertung nach sich ziehen, wird zusätzlich y(xl) > y(xr) + e verlangt, indem fKe(x) = max(x - e,0) gesetzt wird, was einem festen Bias im Komparatorneuron entspricht. Das e stellt einen Sicherheitsabstand dar, der die Robustheit des Systems erhöht. Dieser Abstand sollte so klein gewählt werden, daß eine erfolgreiche Bewertung der Trainingsmenge T möglich ist, also: fKe(x) = 0, A x  (- T. Andererseits sollte e nicht zu klein gewählt werden, um die gewünschte Robustheit des Systems zu erzielen. Braun schlägt vor, mit binärer Suche den größten Wert zu ermitteln, der noch zu einem vollständigen Lernerfolg führt.


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