Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

10. Auswahl und Training

10.1. Auswahlalgorithmus

Die Anwendung des ISSM besteht in der Bestimmung der Interpretation zu einer Eingabe, ggf. in Bezug auf eine Vorgabe. Die Berechnung der Interpretation beruht auf der Erzeugung möglicher Interpretationen und der Auswahl der am besten bewerteten. Die Erzeugung erfolgt, wie bereits erwähnt, in verschiedenen Stufen, auf denen die möglichen Interpretationen bereits gefiltert werden, um die Komplexität zu begrenzen. Der Ablauf ist in Abbildung 10.1 schematisch dargestellt.

Abbildung 10.1:

Schema des Auswertungsalgorithmus.

10.1.1. Lokalität der Notenzuordnungen

Für die Notenzuordnungen wird nur die lokal optimale Lösung berechnet, um die Komplexität der Auswahl zu reduzieren. D.h. es werden nicht alle Kombinationen von möglichen Notenzuordnungen untersucht, sondern die jeweils für eine Motivzuordnung optimale Lösung wird gewählt. Da diese Bewertungen auch lokal optimiert werden, muß die Konsistenz der Interpretationsbewertung mit der lokalen Bewertung der Notenzuordnung sichergestellt sein. Dazu wird verhindert, daß das Gewicht der Notenzuordnung negativ wird. Dies ist bei FLN bereits durch die Definition der fuzzy-logischen Operatoren gegeben, bei anderen Netz-Architekturen bedeutet es aber eine zusätzliche Einschränkung.

10.1.2. Effizienz

Da die Anzahl der möglichen Interpretationen bereits für relativ kurze Sequenzen sehr groß werden kann, ist die Effizienz der Auswahl wichtig, insbesondere da das iterative Training eine häufige Auswahl der Interpretation aller Beispiele erfordert. Bereits das Filtern der Interpretationen ist ein wichtiger Beitrag zur Reduktion des Aufwands, aber noch nicht hinreichend, um Training und Auswahl in angemessener Zeit durchzuführen. Eine weitere Reduktion des Aufwands ist wünschenswert. Dazu wird das Branch-and-Bound-Verfahren verwendet, das bei einer geeigneten Heuristik die Anzahl der Berechnungen deutlich reduzieren kann.

Branch-and-Bound Ansatz

Branch-and-Bound ist eine Standard-Methode für Optimierungsprobleme. Die zentrale Idee ist, bei der Suche eines optimalen Pfades in einem Graphen Berechnungen zu vermeiden, die zu keiner Verbesserung des Ergebnisses mehr führen können. Dazu versucht man bereits bei der Berechnung von Teillösungen abzuschätzen, ob die