Regeln
können als Multi-Regeln gekennzeichnet werden, die den Übergang von der Phrasen- zur
Motivebene bilden. Solche Regeln operieren nicht auf der Interpretation als
Ganzes, sondern auf der Liste der Motive in der Eingabe bzw. der Vorgabe und
werden für jedes Motiv in der Liste einmal ausgewertet. Auch für verschiedene
Interpretationen der gleichen Eingabe und Vorgabe können unterschiedlich viele Motive
auftauchen.
Bei der Umwandlung der Regeln in ein neuronales Netz wird dann ein Multi-Neuron
erzeugt. D.h. die unterhalb dieses Neurons enthaltenen Verbindungen und Neuronen sind
mehrfach vorhanden, die Anzahl der eingehenden Verbindungen ist variabel. Da sich die
Anzahl dieser Verbindungen verändert, kann kein eigenes Gewicht für jede Verbindung
verwendet werden, sondern die Gewichte sind durch Weight-Sharing verbunden. D.h.
beim Training wird sichergestellt, daß die Gewichte aller zum Multi-Neuron führenden
Verbindungen immer den gleichen Wert haben.
9.1.2. Operatoren
Die Verwendung von Multi-Regeln bzw. -Neuronen läßt einige besondere Anforderungen
an die verwendeten Operatoren sinnvoll erscheinen. Das Ergebnis eines Operators sollte
nicht von der Anzahl der Operanden abhängen, da Interpretationen mit vielen
kurzen Motiven nicht a priori besser oder schlechter bewertet werden sollen
als Interpretationen mit wenigen längeren. Eine grundlegende Forderung ist
daher, daß bei gleichen Wahrheitswerten die Anzahl der Argumente keine Rolle
spielt:
MRF 1:
Da zu einem Motiv meist mehrere Merkmale vorliegen, kann man allgemeiner fordern,
daß bei gleichen Gruppen von Argumenten die Anzahl der Gruppen die Bewertung nicht
beeinflußt:
MRF 2:
Als geeigneter Operator wurde für dieses System der q-Operator eingeführt, der durch
folgende Auswertungsfunktion definiert ist:
Definition 9.1.1 Der q-Operator wird durch folgende Auswertungsfunktion
definiert:
 | (9.1) |