Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

8.3.2. Filter

Um die Anzahl der Zuordnungen zu begrenzen, wird der zulässige Längenunterschied einander zugeordneter Motive begrenzt. Für die in dieser Arbeit verwendeten Beispiele hat sich ein Wert von 2 bewährt. Bei Verzierungen, Vorschlägen etc. muß dieser Wert entsprechend angepaßt werden. Auch die Berücksichtigung von Tonhöhen muß zu einer Anpassung der Filter führen, da Tonhöhen eine starke strukturierende Wirkung haben und eventuell zu Zuordnungen trotz größerer Unterschiede führen.

Zwei weitere Filter der Motivzuordnungen werden bei der motivischen Analyse verwendet, um Zuordnungen nur zu nicht-identischen bzw. nur zu vorhergehenden Motiven zuzulassen. Dies wäre noch effizienter zu lösen, indem von vornherein nur entsprechende Zuordnungen erzeugt werden. Dieser Punkt stellte aber bisher kein großes Problem dar und wurde daher nur als Filter realisiert.

8.4. Notenzuordnung

Innerhalb der zugeordneten Motive müssen die Noten jedes Eingabemotivs denen des zugeordneten Vorgabemotivs zugeordnet werden. Aus den Zuordnungen der Noten ergeben sich graduelle Unterschiede der Noten, die als Grundlage für die Abstands- und Segmentierungsmaße dienen können. Um diese bestimmen zu können, müssen verschiedene Interpretationsmöglichkeiten für die nicht zugeordneten Noten und das Tempo betrachtet werden.

Zur Ermittlung der graduellen Unterschiede werden zunächst verschiedene Transformationen solange auf das Eingabemotiv angewendet, bis es dem Vorgabemotiv gleicht. Sowohl die notwendigen Parameter der Transformationen als auch die verbleibenden Unterschiede werden für die Abstands- und Segmentierungs-Maße verwendet. Das Ziel ist dabei, ähnlich dem Gestaltabstand der MaMuTh,⁴

⁴ Vgl. Abschnitt 6.3.2.

die Transformationen so anzuwenden, daß ein möglichst kleiner Abstand zwischen den Motiven erreicht wird.

8.4.1. Generierung

Es werden, wie bei Motiven, alle möglichen Zuordnungen erzeugt. Bedingung bei der Zuordnung der Noten ist die Einhaltung der Reihenfolge. D.h. für die Zuordnung z des Eingabemotivs e₁,...,e_n zum Vorgabemotiv v₁,...,v_m gilt:
$z(ei) = vj /\ z(ek) = vl /\ i < k ===> j < l .$ (8.1)

Diese Bedingung ist für Rhythmen angemessen, da Noten ohne Tonhöhenwerte unabhängig von ihrer zeitlichen Position nur wenig Information enthalten. Eine Interpretation die beinhaltet, daß Noten in veränderter Reihenfolge gespielt wurden, ist wenig plausibel, denn es kann nur die Dauer oder Lautstärke verwendet werden, um die Töne zu identifizieren, deren absolute Werte aber nicht gut erinnert