Nun, das ganze Bild soll eigentlich nur zeigen, daß die dicken Linien, die die stärksten Teiltöne markieren, hier in einem Streifen von f² bis d³ liegen. Man nennt dieses Gebiet die Frequenzzone oder den Frequenzbereich des Formanten. Das Bild stammt in dieser Form aus der Arbeit von Erich Schumann (1929), der die festen Formanten auch bei Musikinstrumenten erstmals nachgewiesen hat.      

Erich Schumann, Physik der Klangfarben, Habil.-Schr., Berlin 1929 (ms.), Drucklegung von Bd. II Leipzig 1940, nur in Korrekturfahnenabzug vorliegend

Für Vokale kannte man sie schon,

Hermann v. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen, 5. Aufl., Braunschweig 1896

aber für die Orchesterinstrumente war damals, um 1926, noch nicht klar, daß für sie das gleiche gilt.      

Carl Stumpf, Die Struktur der Vokale, in: Sitz.-Ber. der kgl. preuß. Akad. d. Wiss. Berlin,

 Berlin 1918, S. 333-358

An den Jahreszahlen der Fertigstellung 1929 und der Drucklegung 1940 ist schon zu sehen, daß es sich eigentlich um altbekannte Tatsachen handelt, die hier nur kurz in Erinnerung gerufen werden.

Auch aus neueren Arbeiten, wie beispielsweise aus der von Jost 1967 über die Klarinette,

Ekkehard Jost, Akustische und psychometrische Untersuchungen an Klarinettenklängen (= Veröff. d. Staatl. Instit. f. Musikforschung, Bd. 1), Köln 1967, S. 28

kann man erkennen, daß es solche Formanten fester Frequenz gibt (Abbildung 2). Der eine Formant ist hier im Gebiet von h² bis h³ angesiedelt, der andere im Bereich von g4 bis h4. Ein dritter Formant ist um f⁵ zu erkennen. Im oberen Teil des Bildes ist ein tiefer Ton, nämlich das kleine g dargestellt, und jeweils darunter der Ton eine Oktave höher, das eingestrichene g (g¹). Oben sind die beiden forte-Klänge und unten die beiden piano-Klänge in spektraler Darstellung zu sehen.

Sehr schön kann man hier nicht nur das Gesetz des konstanten Formanten wiederfinden, sondern auch das 2. Gesetz erkennen, das lautet: innerhalb der Formant-Strecke findet eine Umgewichtung statt. Betrachten wir zunächst die g¹-Töne: im piano ist hier der erste innerhalb der Strecke der stärkste (30 dB). Im forte ist es der 3. innerhalb der Strecke; das heißt: von den Teiltönen insgesamt war es beim piano der 3. und beim forte der 5. Teilton. Dasselbe ergibt sich dann eine Oktave tiefer beim piano-Klang des g im Vergleich zum forte-Klang noch einmal.

Also lautet Klangfarbengesetz Nr. 2, das nach Schumann benannt ist: forte und piano unterscheiden sich dadurch, daß generell höhere Teiltöne im Forte stärker sind. Das ist sehr schön zu sehen. Beim piano hört das Spektrum schon praktisch beim d⁵ bzw. g⁵ auf, darunter sind die Teiltöne relativ schwach. Beim forte sind sie im entsprechenden Frequenzbereich erheblich stärker, dort findet sich der III. Formant. Innerhalb der Formant-Strecke findet also eine Umgewichtung in der Weise statt, daß das Maximum sich auf höhere Teiltöne verlagert.

Das Sprunggesetz ist eine Steigerung des hier gezeigten Verschiebungsgesetzes. Die Verlagerung des Maximums auf Teiltöne höherer Ordnungszahl setzt sich nicht innerhalb der Lücke zwischen den Formanten fort, sondern wirkt sich erst wieder im II. Formanten aus. Die im Zwischenbereich liegenden Teiltöne werden als Bedeu-