es Desain
selbst formuliert: »These methods showed the richness of the topic of quantization
[...].«
9
Die methodische Lücke, die sich hier zeigt, wird in letzter Zeit vermehrt durch
lernende Systeme geschlossen. Ein neueres Modell in dieser Richtung, das auf einem
Bayesschen Ansatz basiert, wurde von Cemgil, Kappen, Desain und Honing
vorgestellt.10
Dabei wird durch Filterung aus den Einsatzzeiten einer Ausführung eine Tempokurve
berechnet. Von den vier freien Parametern des Modells werden zwei anhand von Daten
gelernt. Die präsentierten Ergebnisse sind vielversprechend.
Diese Modelle stehen beispielhaft für einen Trend in der Entwicklung von Modellen für
komplexe musikalische Strukturen. Zunächst wurden regelbasierte Modelle
entwickelt, die zu einer genauen Strukturierung des Problems zwingen. Die
Entwicklung dieser Modelle zeigt, daß eine explizite Modellierung allen nötigen
Wissens für die Bewältigung einer Aufgabe einerseits kaum möglich ist und
andererseits auch Probleme der Generalisierung und Robustheit eines Modells
nach sich zieht. Darauf folgte eine Phase der eher explorativen Anwendung von
dynamischen und lernenden Systemen. Die konsequente Weiterentwicklung führte zu
ausgereifteren Systemen, deren Eigenschaften besser bekannt sind und die aus Daten
lernen können, wobei man die Zahl der Parameter kontrolliert und das System
nur lernen läßt, was schwierig algorithmisch oder regelbasiert zu modellieren
ist.
6.2. Segmentierung
6.2.1. Tenney und Polanskys Temporal Gestalt Perception
Tenney und Polansky haben 1980 einen Algorithmus für die Erkennung
zeitlicher Gestalten (engl. temporal gestalt-unit, TG) formuliert und
implementiert.11
Sie waren damit die ersten, die versuchten, ein Computermodell gestaltbasierter
Segmentierung von Musik zu implementieren. Das musiktheoretische Modell wurde von
James Tenney formuliert und Larry Polansky entwickelte das Computerprogramm. Ihr
Ansatz bildete die Grundlage weiterer Entwicklungen.
Eine Gestalt auf der untersten Ebene heißt bei Tenney und Polansky Element und ist
in der beschriebenen Anwendung eine Note. Die nächsthöheren Ebenen heißen bei
Tenney clang und sequence, werden aber im folgenden, entsprechend den in dieser Arbeit
eingeführten Definitionen, Motiv und Phrase genannt. Für zeitliche Gestalten geben sie
Nähe und Ähnlichkeit als primäre Faktoren an, die die Segmentierung beeinflussen.
Dabei wird Ähnlichkeit als umgekehrt proportional zum Abstand bezüglich eines
beliebigen Parameters definiert. Zunächst versuchen sie, Regeln zu formulieren, die
beschreiben, wie eine Parameteränderung von einer Note zur folgenden, bei Gleichheit
aller anderen Faktoren, eine Trennung zwischen zwei Elementen bewirkt. Das Problem
der Verallgemeinerung dieser Formulierung auf beliebige Fälle wird durch die Einführung
einer Metrik gelöst. Die euklidische Metrik, die für den physikalischen, sich nach Tenney
und Polansky in Experimenten